Математический анализ Примеры

$z^{\ln (4)} + \ln (3)$

Этап 1

По правилу суммы производная $z^{\ln (4)} + \ln (3)$ по $z$ имеет вид $\frac{d}{d z} [z^{\ln (4)}] + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$ .

$\frac{d}{d z} [z^{\ln (4)}] + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ имеет вид $n z^{n - 1}$ , где $n = \ln (4)$ .

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1} + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$

Этап 3

Поскольку $\ln (3)$ является константой относительно $z$ , производная $\ln (3)$ относительно $z$ равна $0$ .

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1} + 0$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$ и $0$ .

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$

Этап 4.2

Изменим порядок множителей в $\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$ .

$z^{\ln (4) - 1} \ln (4)$