Математический анализ Примеры

$y = 3 \cos (x) + \sin (x)$

Этап 1

По правилу суммы производная $3 \cos (x) + \sin (x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [3 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $3$ является константой относительно $x$ , производная $3 \cos (x)$ по $x$ равна $3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 2.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$3 (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 \sin (x) + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 3

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$- 3 \sin (x) + \cos (x)$