Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx y = natural log of x^2-5x+1
Этап 1
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 1.2
Производная по равна .
Этап 1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 2
Продифференцируем.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.3
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.4
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.5
Умножим на .
Этап 2.6
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 2.7
Добавим и .
Этап 3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Изменим порядок множителей в .
Этап 3.2
Умножим на .