Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
С помощью запишем в виде .
Этап 2
Этап 2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 4
Этап 4.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 4.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.3
Заменим все вхождения на .
Этап 5
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 6
Объединим и .
Этап 7
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 8
Этап 8.1
Умножим на .
Этап 8.2
Вычтем из .
Этап 9
Этап 9.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 9.2
Объединим и .
Этап 9.3
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 9.4
Объединим и .
Этап 10
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 11
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 12
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 13
Умножим на .
Этап 14
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 15
Этап 15.1
Добавим и .
Этап 15.2
Объединим и .
Этап 15.3
Перенесем влево от .
Этап 16
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 17
Умножим на .
Этап 18
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 19
Объединим и .
Этап 20
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 21
Этап 21.1
Перенесем .
Этап 21.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 21.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 21.4
Добавим и .
Этап 21.5
Разделим на .
Этап 22
Этап 22.1
Упростим .
Этап 22.2
Перенесем влево от .
Этап 23
Объединим и .
Этап 24
Этап 24.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 24.2
Упростим числитель.
Этап 24.2.1
Упростим каждый член.
Этап 24.2.1.1
Умножим на .
Этап 24.2.1.2
Умножим на .
Этап 24.2.2
Добавим и .
Этап 24.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 24.2.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 24.2.5
Перенесем влево от .
Этап 24.2.6
Изменим порядок множителей в .
Этап 24.3
Изменим порядок членов.
Этап 24.4
Вынесем множитель из .
Этап 24.4.1
Перенесем .
Этап 24.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 24.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 24.4.4
Вынесем множитель из .