Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3
Производная по равна .
Этап 4
Этап 4.1
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.2
Умножим на .
Этап 4.3
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 4.4
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4.5
Добавим и .
Этап 5
Производная по равна .
Этап 6
Этап 6.1
Умножим на .
Этап 6.2
Умножим на .
Этап 7
Возведем в степень .
Этап 8
Возведем в степень .
Этап 9
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 10
Добавим и .
Этап 11
Этап 11.1
Упростим числитель.
Этап 11.1.1
Упростим каждый член.
Этап 11.1.1.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 11.1.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 11.1.1.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 11.1.1.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 11.1.1.2
Упростим каждый член.
Этап 11.1.1.2.1
Умножим на .
Этап 11.1.1.2.2
Умножим на .
Этап 11.1.1.2.3
Умножим .
Этап 11.1.1.2.3.1
Возведем в степень .
Этап 11.1.1.2.3.2
Возведем в степень .
Этап 11.1.1.2.3.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 11.1.1.2.3.4
Добавим и .
Этап 11.1.2
Перенесем .
Этап 11.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 11.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 11.1.5
Вынесем множитель из .
Этап 11.1.6
Переставляем члены.
Этап 11.1.7
Применим формулу Пифагора.
Этап 11.1.8
Умножим на .
Этап 11.2
Изменим порядок членов.
Этап 11.3
Упростим числитель.
Этап 11.3.1
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Этап 11.3.1.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 11.3.1.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 11.3.2
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 11.4
Сократим общий множитель и .
Этап 11.4.1
Изменим порядок членов.
Этап 11.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 11.4.3
Сократим общие множители.
Этап 11.4.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 11.4.3.2
Сократим общий множитель.
Этап 11.4.3.3
Перепишем это выражение.