Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Этап 2.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4
Объединим и .
Этап 5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6
Этап 6.1
Умножим на .
Этап 6.2
Вычтем из .
Этап 7
Объединим и .
Этап 8
Объединим и .
Этап 9
Умножим на .
Этап 10
Вынесем множитель из .
Этап 11
Этап 11.1
Вынесем множитель из .
Этап 11.2
Сократим общий множитель.
Этап 11.3
Перепишем это выражение.
Этап 11.4
Разделим на .
Этап 12
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 13
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 14
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 15
Объединим и .
Этап 16
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 17
Этап 17.1
Умножим на .
Этап 17.2
Вычтем из .
Этап 18
Этап 18.1
Объединим и .
Этап 18.2
Объединим и .
Этап 18.3
Умножим на .
Этап 19
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 20
Добавим и .
Этап 21
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 22
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 23
Объединим и .
Этап 24
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 25
Этап 25.1
Умножим на .
Этап 25.2
Вычтем из .
Этап 26
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 27
Объединим и .
Этап 28
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 29
Этап 29.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 29.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 29.3
Объединим термины.
Этап 29.3.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 29.3.1.1
Перенесем .
Этап 29.3.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 29.3.1.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 29.3.1.4
Добавим и .
Этап 29.3.1.5
Разделим на .
Этап 29.3.2
Упростим .
Этап 29.3.3
Перенесем влево от .
Этап 29.3.4
Объединим и .
Этап 29.3.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 29.3.5.1
Перенесем .
Этап 29.3.5.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 29.3.5.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 29.3.5.4
Добавим и .
Этап 29.3.5.5
Разделим на .
Этап 29.3.6
Перенесем влево от .
Этап 29.3.7
Объединим и .
Этап 29.3.8
Умножим на .
Этап 29.3.9
Объединим и .
Этап 29.3.10
Перенесем влево от .
Этап 29.3.11
Перенесем в числитель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 29.3.12
Упростим числитель.
Этап 29.3.12.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 29.3.12.1.1
Перенесем .
Этап 29.3.12.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 29.3.12.1.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 29.3.12.1.4
Добавим и .
Этап 29.3.12.1.5
Разделим на .
Этап 29.3.12.2
Упростим .
Этап 29.3.13
Сократим общий множитель и .
Этап 29.3.13.1
Вынесем множитель из .
Этап 29.3.13.2
Сократим общие множители.
Этап 29.3.13.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 29.3.13.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 29.3.13.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 29.3.13.2.4
Разделим на .
Этап 29.3.14
Объединим и .
Этап 29.3.15
Умножим на .
Этап 29.3.16
Объединим и .
Этап 29.3.17
Перенесем влево от .
Этап 29.3.18
Перенесем в числитель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 29.3.19
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 29.3.19.1
Перенесем .
Этап 29.3.19.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 29.3.19.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 29.3.19.4
Добавим и .
Этап 29.3.19.5
Разделим на .
Этап 29.3.20
Объединим и .
Этап 29.3.21
Умножим на .
Этап 29.3.22
Добавим и .
Этап 29.3.23
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 29.3.24
Добавим и .
Этап 29.3.25
Сократим общий множитель и .
Этап 29.3.25.1
Вынесем множитель из .
Этап 29.3.25.2
Сократим общие множители.
Этап 29.3.25.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 29.3.25.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 29.3.25.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 29.3.25.2.4
Разделим на .
Этап 29.4
Изменим порядок членов.