Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 4
Этап 4.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 4.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.3
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4.4
Объединим дроби.
Этап 4.4.1
Добавим и .
Этап 4.4.2
Умножим на .
Этап 4.4.3
Объединим и .
Этап 5
Этап 5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3
Упростим числитель.
Этап 5.3.1
Упростим каждый член.
Этап 5.3.1.1
Умножим на .
Этап 5.3.1.2
Умножим на .
Этап 5.3.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 5.4
Изменим порядок членов.
Этап 5.5
Упростим числитель.
Этап 5.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.5.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.5.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.5.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.5.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 5.5.1.5
Вынесем множитель из .
Этап 5.5.2
Разложим на множители, используя правило полных квадратов.
Этап 5.5.2.1
Перепишем в виде .
Этап 5.5.2.2
Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.
Этап 5.5.2.3
Перепишем многочлен.
Этап 5.5.2.4
Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена , где и .