Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx y=(x+1/(x^2))^( квадратный корень из 7)
Этап 1
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 1.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 2
Продифференцируем.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.3
Применим основные правила для показателей степени.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Перепишем в виде .
Этап 2.3.2
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.3.2.2
Умножим на .
Этап 2.4
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Объединим термины.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Объединим и .
Этап 4.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.2
Изменим порядок множителей в .