Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3
Этап 3.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 3.2
Производная по равна .
Этап 3.3
Заменим все вхождения на .
Этап 4
Этап 4.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.3
Умножим на .
Этап 4.4
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 5
Этап 5.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 5.2
Производная по равна .
Этап 5.3
Заменим все вхождения на .
Этап 6
Этап 6.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 6.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 6.3
Умножим на .
Этап 7
Этап 7.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 7.2
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 7.3
Заменим все вхождения на .
Этап 8
Этап 8.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 8.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 8.3
Умножим на .
Этап 9
Этап 9.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 9.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 9.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 9.4
Изменим порядок членов.