Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
С помощью запишем в виде .
Этап 2
Этап 2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2
Производная по равна .
Этап 2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3
Этап 3.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 5
Объединим и .
Этап 6
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 7
Этап 7.1
Умножим на .
Этап 7.2
Вычтем из .
Этап 8
Этап 8.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 8.2
Объединим и .
Этап 8.3
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 9
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 10
Этап 10.1
Добавим и .
Этап 10.2
Умножим на .
Этап 10.3
Перенесем влево от .
Этап 11
Этап 11.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 11.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 11.3
Объединим термины.
Этап 11.3.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 11.3.1.1
Перенесем .
Этап 11.3.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 11.3.1.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 11.3.1.4
Добавим и .
Этап 11.3.1.5
Разделим на .
Этап 11.3.2
Упростим .
Этап 11.3.3
Умножим на .
Этап 11.4
Вынесем множитель из .
Этап 11.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 11.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 11.4.3
Вынесем множитель из .