Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx f(x)=x натуральный логарифм от arctan(x)
Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2
Производная по равна .
Этап 2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3
Объединим и .
Этап 4
Производная по равна .
Этап 5
Продифференцируем, используя правило степени.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Умножим на .
Этап 5.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 5.3
Умножим на .
Этап 6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2
Объединим термины.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Умножим на .
Этап 6.2.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 6.2.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6.3
Изменим порядок членов.