Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Этап 2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2
Производная по равна .
Этап 2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3
Этап 3.1
Объединим и .
Этап 3.2
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.3
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.4
Добавим и .
Этап 3.5
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.6
Объединим дроби.
Этап 3.6.1
Объединим и .
Этап 3.6.2
Объединим и .
Этап 4
Возведем в степень .
Этап 5
Возведем в степень .
Этап 6
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 7
Добавим и .
Этап 8
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 9
Умножим на .
Этап 10
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 11
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 12
Этап 12.1
Упростим числитель.
Этап 12.1.1
Упростим каждый член.
Этап 12.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 12.1.1.2
Умножим на .
Этап 12.1.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 12.2
Изменим порядок членов.