Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Этап 2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2
Производная по равна .
Этап 2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3
Этап 3.1
Объединим и .
Этап 3.2
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.3
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.4
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.5
Умножим на .
Этап 3.6
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.7
Объединим дроби.
Этап 3.7.1
Добавим и .
Этап 3.7.2
Объединим и .
Этап 3.7.3
Перенесем влево от .
Этап 3.8
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.9
Умножим на .
Этап 4
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6
Этап 6.1
Упростим числитель.
Этап 6.1.1
Упростим каждый член.
Этап 6.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.1.1.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 6.1.1.3
Умножим на .
Этап 6.1.1.4
Упростим путем переноса под логарифм.
Этап 6.1.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 6.2
Изменим порядок членов.