Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx y=(x^2+sin(x))sec(x)
Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Производная по равна .
Этап 3
Продифференцируем.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4
Производная по равна .
Этап 5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.4
Изменим порядок членов.
Этап 5.5
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.5.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 5.5.2
Объединим и .
Этап 5.5.3
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 5.5.4
Объединим.
Этап 5.5.5
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.5.5.1
Возведем в степень .
Этап 5.5.5.2
Возведем в степень .
Этап 5.5.5.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.5.5.4
Добавим и .
Этап 5.5.6
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 5.5.7
Объединим и .
Этап 5.5.8
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 5.5.9
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.5.9.1
Умножим на .
Этап 5.5.9.2
Возведем в степень .
Этап 5.5.9.3
Возведем в степень .
Этап 5.5.9.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.5.9.5
Добавим и .
Этап 5.5.9.6
Возведем в степень .
Этап 5.5.9.7
Возведем в степень .
Этап 5.5.9.8
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.5.9.9
Добавим и .
Этап 5.5.10
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 5.5.11
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.5.11.1
Объединим и .
Этап 5.5.11.2
Объединим и .
Этап 5.5.12
Перенесем влево от .
Этап 5.5.13
Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.5.13.1
Изменим порядок и .
Этап 5.5.13.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 5.5.13.3
Сократим общие множители.
Этап 5.6
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.6.2
Разделим дроби.
Этап 5.6.3
Переведем в .
Этап 5.6.4
Разделим дроби.
Этап 5.6.5
Переведем в .
Этап 5.6.6
Разделим на .
Этап 5.6.7
Переведем в .
Этап 5.7
Перенесем .
Этап 5.8
Применим формулу Пифагора.