Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Производная по равна .
Этап 3
Этап 3.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4
Производная по равна .
Этап 5
Этап 5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.4
Изменим порядок членов.
Этап 5.5
Упростим каждый член.
Этап 5.5.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 5.5.2
Объединим и .
Этап 5.5.3
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 5.5.4
Объединим.
Этап 5.5.5
Упростим знаменатель.
Этап 5.5.5.1
Возведем в степень .
Этап 5.5.5.2
Возведем в степень .
Этап 5.5.5.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.5.5.4
Добавим и .
Этап 5.5.6
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 5.5.7
Объединим и .
Этап 5.5.8
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 5.5.9
Умножим .
Этап 5.5.9.1
Умножим на .
Этап 5.5.9.2
Возведем в степень .
Этап 5.5.9.3
Возведем в степень .
Этап 5.5.9.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.5.9.5
Добавим и .
Этап 5.5.9.6
Возведем в степень .
Этап 5.5.9.7
Возведем в степень .
Этап 5.5.9.8
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.5.9.9
Добавим и .
Этап 5.5.10
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 5.5.11
Умножим .
Этап 5.5.11.1
Объединим и .
Этап 5.5.11.2
Объединим и .
Этап 5.5.12
Перенесем влево от .
Этап 5.5.13
Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.
Этап 5.5.13.1
Изменим порядок и .
Этап 5.5.13.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 5.5.13.3
Сократим общие множители.
Этап 5.6
Упростим каждый член.
Этап 5.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.6.2
Разделим дроби.
Этап 5.6.3
Переведем в .
Этап 5.6.4
Разделим дроби.
Этап 5.6.5
Переведем в .
Этап 5.6.6
Разделим на .
Этап 5.6.7
Переведем в .
Этап 5.7
Перенесем .
Этап 5.8
Применим формулу Пифагора.