Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 1.2
С помощью запишем в виде .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3
Этап 3.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.3
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.4
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.5
Умножим на .
Этап 3.6
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.7
Добавим и .
Этап 3.8
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.9
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 5
Объединим и .
Этап 6
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 7
Этап 7.1
Умножим на .
Этап 7.2
Вычтем из .
Этап 8
Этап 8.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 8.2
Объединим и .
Этап 8.3
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 9
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 10
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 11
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 12
Объединим и .
Этап 13
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 14
Этап 14.1
Умножим на .
Этап 14.2
Вычтем из .
Этап 15
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 16
Объединим и .
Этап 17
Объединим и .
Этап 18
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 19
Вынесем множитель из .
Этап 20
Этап 20.1
Вынесем множитель из .
Этап 20.2
Сократим общий множитель.
Этап 20.3
Перепишем это выражение.
Этап 21
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 22
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 23
Этап 23.1
Добавим и .
Этап 23.2
Изменим порядок членов.