Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Этап 2.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.4
Умножим на .
Этап 2.5
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 2.6
Добавим и .
Этап 2.7
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.8
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.9
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.10
Умножим на .
Этап 2.11
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.12
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.13
Умножим на .
Этап 2.14
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 2.15
Добавим и .
Этап 3
Этап 3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.5
Объединим термины.
Этап 3.5.1
Умножим на .
Этап 3.5.2
Возведем в степень .
Этап 3.5.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.5.4
Добавим и .
Этап 3.5.5
Умножим на .
Этап 3.5.6
Возведем в степень .
Этап 3.5.7
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.5.8
Добавим и .
Этап 3.5.9
Умножим на .
Этап 3.5.10
Умножим на .
Этап 3.5.11
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.5.11.1
Перенесем .
Этап 3.5.11.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.5.11.3
Добавим и .
Этап 3.5.12
Умножим на .
Этап 3.5.13
Умножим на .
Этап 3.5.14
Возведем в степень .
Этап 3.5.15
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.5.16
Добавим и .
Этап 3.5.17
Умножим на .
Этап 3.5.18
Вычтем из .
Этап 3.5.19
Добавим и .
Этап 3.5.20
Вычтем из .
Этап 3.5.21
Добавим и .