Математический анализ Примеры

$\sec (x) - \sqrt{22} \tan (x)$

Этап 1

По правилу суммы производная $\sec (x) - \sqrt{22} \tan (x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{22} \tan (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{22} \tan (x)]$

Этап 2

Производная $\sec (x)$ по $x$ равна $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [- \sqrt{22} \tan (x)]$

Этап 3

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- \sqrt{22} \tan (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $- \sqrt{22}$ является константой относительно $x$ , производная $- \sqrt{22} \tan (x)$ по $x$ равна $- \sqrt{22} \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ .

$\sec (x) \tan (x) - \sqrt{22} \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Этап 3.2

Производная $\tan (x)$ по $x$ равна $\sec^{2} (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) - \sqrt{22} \sec^{2} (x)$

Этап 4

Изменим порядок членов.

$\sec (x) \tan (x) - \sec^{2} (x) \sqrt{22}$