Математический анализ Примеры

$600 - 0.5 x - (15000 + 130 x)$

Этап 1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

По правилу суммы производная $600 - 0.5 x - (15000 + 130 x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [600] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$ .

$\frac{d}{d x} [600] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

Этап 1.2

Поскольку $600$ является константой относительно $x$ , производная $600$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.5 x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 0.5 x]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $- 0.5$ является константой относительно $x$ , производная $- 0.5 x$ по $x$ равна $- 0.5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 0.5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

Этап 2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$0 - 0.5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

Этап 2.3

Умножим $- 0.5$ на $1$ .

$0 - 0.5 + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

Этап 3

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- (15000 + 130 x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [15000 + 130 x]$ .

$0 - 0.5 - \frac{d}{d x} [15000 + 130 x]$

Этап 3.2

По правилу суммы производная $15000 + 130 x$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [15000] + \frac{d}{d x} [130 x]$ .

$0 - 0.5 - (\frac{d}{d x} [15000] + \frac{d}{d x} [130 x])$

Этап 3.3

Поскольку $15000$ является константой относительно $x$ , производная $15000$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 - 0.5 - (0 + \frac{d}{d x} [130 x])$

Этап 3.4

Поскольку $130$ является константой относительно $x$ , производная $130 x$ по $x$ равна $130 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 0.5 - (0 + 130 \frac{d}{d x} [x])$

Этап 3.5

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$0 - 0.5 - (0 + 130 \cdot 1)$

Этап 3.6

Умножим $130$ на $1$ .

$0 - 0.5 - (0 + 130)$

Этап 3.7

Добавим $0$ и $130$ .

$0 - 0.5 - 1 \cdot 130$

Этап 3.8

Умножим $- 1$ на $130$ .

$0 - 0.5 - 130$

Этап 4

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $0.5$ из $0$ .

$- 0.5 - 130$

Этап 4.2

Вычтем $130$ из $- 0.5$ .

$- 130.5$