Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx 6 натуральный логарифм от sec(x)+tan(x)
Этап 1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2
Производная по равна .
Этап 2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3
Продифференцируем, используя правило суммы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Объединим и .
Этап 3.2
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 4
Производная по равна .
Этап 5
Производная по равна .
Этап 6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Изменим порядок множителей в .
Этап 6.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1
Объединим и .
Этап 6.3.2
Объединим и .
Этап 6.4
Объединим и .
Этап 6.5
Перенесем влево от .
Этап 6.6
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6.7
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.7.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.7.3
Вынесем множитель из .