Математический анализ Примеры

$\arcsin (x) + \arccos (x)$

Этап 1

По правилу суммы производная $\arcsin (x) + \arccos (x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [\arcsin (x)] + \frac{d}{d x} [\arccos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\arcsin (x)] + \frac{d}{d x} [\arccos (x)]$

Этап 2

Производная $\arcsin (x)$ по $x$ равна $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{d}{d x} [\arccos (x)]$

Этап 3

Производная $\arccos (x)$ по $x$ равна $- \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Этап 4

Вычтем $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ из $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$0$