Математический анализ Примеры

$f (x) = 4 \sin (x) + 9 \cos (x)$

Этап 1

По правилу суммы производная $4 \sin (x) + 9 \cos (x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [4 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [9 \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [4 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [9 \cos (x)]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [4 \sin (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $4$ является константой относительно $x$ , производная $4 \sin (x)$ по $x$ равна $4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [9 \cos (x)]$

Этап 2.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$4 \cos (x) + \frac{d}{d x} [9 \cos (x)]$

Этап 3

Найдем значение $\frac{d}{d x} [9 \cos (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $9$ является константой относительно $x$ , производная $9 \cos (x)$ по $x$ равна $9 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$4 \cos (x) + 9 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 3.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$4 \cos (x) + 9 (- \sin (x))$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $9$ .

$4 \cos (x) - 9 \sin (x)$