Математический анализ Примеры

$f (x) = 5 \sec (x) + \tan (x)$

Этап 1

По правилу суммы производная $5 \sec (x) + \tan (x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [5 \sec (x)] + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [5 \sec (x)] + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [5 \sec (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $5$ является константой относительно $x$ , производная $5 \sec (x)$ по $x$ равна $5 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ .

$5 \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Этап 2.2

Производная $\sec (x)$ по $x$ равна $\sec (x) \tan (x)$ .

$5 \sec (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Этап 3

Производная $\tan (x)$ по $x$ равна $\sec^{2} (x)$ .

$5 \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$