Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx f(x)=(6x)/( натуральный логарифм от x)
Этап 1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3
Продифференцируем, используя правило степени.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.2
Умножим на .
Этап 4
Производная по равна .
Этап 5
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Объединим и .
Этап 5.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.3
Умножим на .
Этап 5.4
Объединим и .
Этап 6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Упростим путем переноса под логарифм.
Этап 6.2.2
Умножим на .