Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{4 x^{2} - 2 x^{2}}{2 x}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 x^{2}$ из $4 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x^{2}}{2 x}]$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x^{2}}{2 x}]$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{x}]$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x}{x}]$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x}{x^{1}}]$

Этап 1.3.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x}{x \cdot 1}]$

Этап 1.3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x}{x \cdot 1}]$

Этап 1.3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{d}{d x} [\frac{x}{1}]$

Этап 1.3.2.5

Разделим $x$ на $1$ .

$\frac{d}{d x} [x]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$1$