Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3
Этап 3.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 3.2
Производная по равна .
Этап 3.3
Заменим все вхождения на .
Этап 4
Этап 4.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4.2
Умножим на .
Этап 4.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.4
Умножим на .
Этап 4.5
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4.6
Добавим и .
Этап 5
Этап 5.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 5.2
Производная по равна .
Этап 5.3
Заменим все вхождения на .
Этап 6
Этап 6.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 6.2
Умножим на .
Этап 6.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 6.4
Умножим на .
Этап 7
Этап 7.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 7.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 7.3
Упростим каждый член.
Этап 7.3.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 7.3.2
Умножим на .
Этап 7.4
Изменим порядок членов.