Математический анализ Примеры

$f (4) = 1 - 4 x^{- 2}$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $4$ .

$f (4) = 1 - 4 {(4)}^{- 2}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (4) = 1 - 4 \frac{1}{4^{2}}$

Этап 2.1.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$f (4) = 1 - 4 (\frac{1}{16})$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$f (4) = 1 + 4 (- 1) (\frac{1}{16})$

Этап 2.1.3.2

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$f (4) = 1 + 4 \cdot (- 1 \frac{1}{4 \cdot 4})$

Этап 2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$f (4) = 1 + 4 \cdot (- 1 \frac{1}{4 \cdot 4})$

Этап 2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$f (4) = 1 - 1 (\frac{1}{4})$

Этап 2.1.4

Перепишем $- 1 (\frac{1}{4})$ в виде $- (\frac{1}{4})$ .

$f (4) = 1 - \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$f (4) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (4) = \frac{4 - 1}{4}$

Этап 2.2.3

Вычтем $1$ из $4$ .

$f (4) = \frac{3}{4}$

Этап 2.3

Окончательный ответ: $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{4}$

Десятичная форма:

$0.75$

Этап 4