Математический анализ Примеры

$- 5 (z - 2) > 3 z - 6$

Этап 1

Упростим $- 5 (z - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 - 5 (z - 2) > 3 z - 6$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- 5 (z - 2) > 3 z - 6$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 z - 5 \cdot - 2 > 3 z - 6$

Этап 1.4

Умножим $- 5$ на $- 2$ .

$- 5 z + 10 > 3 z - 6$

Этап 2

Перенесем все члены с $z$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 z$ из обеих частей неравенства.

$- 5 z + 10 - 3 z > - 6$

Этап 2.2

Вычтем $3 z$ из $- 5 z$ .

$- 8 z + 10 > - 6$

Этап 3

Перенесем все члены без $z$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $10$ из обеих частей неравенства.

$- 8 z > - 6 - 10$

Этап 3.2

Вычтем $10$ из $- 6$ .

$- 8 z > - 16$

Этап 4

Разделим каждый член $- 8 z > - 16$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 8 z > - 16$ на $- 8$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 8 z}{- 8} < \frac{- 16}{- 8}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 z}{- 8} < \frac{- 16}{- 8}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z < \frac{- 16}{- 8}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 16$ на $- 8$ .

$z < 2$

Этап 5

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \infty, 2)$

Этап 6