Математический анализ Примеры

$f (1) = x e^{- x^{\frac{2}{32}}}$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = (1) \cdot e^{- {(1)}^{\frac{2}{32}}}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $e^{- {(1)}^{\frac{2}{32}}}$ на $1$ .

$f (1) = e^{- {(1)}^{\frac{2}{32}}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ и $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$f (1) = e^{- 1^{\frac{2 (1)}{32}}}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $32$ .

$f (1) = e^{- 1^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}}}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$f (1) = e^{- 1^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}}}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$f (1) = e^{- 1^{\frac{1}{16}}}$

$f (1) = e^{- 1^{\frac{1}{16}}}$

$f (1) = e^{- 1^{\frac{1}{16}}}$

Этап 2.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Единица в любой степени равна единице.

$f (1) = e^{- 1 \cdot 1}$

Этап 2.3.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$f (1) = e^{- 1}$

$f (1) = e^{- 1}$

Этап 2.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (1) = \frac{1}{e}$

Этап 2.5

Окончательный ответ: $\frac{1}{e}$ .

$\frac{1}{e}$

$\frac{1}{e}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{e}$

Десятичная форма:

$0.36787944 \dots$

Этап 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$