Математический анализ Примеры

$f (- 1) = x e^{- x^{\frac{2}{32}}}$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 1$ .

$f (- 1) = (- 1) \cdot e^{- {(- 1)}^{\frac{2}{32}}}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{\frac{2}{32}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{\frac{2}{32}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1} {(- 1)}^{\frac{2}{32}}}$

Этап 2.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1 + \frac{2}{32}}}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $2$ и $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1 + \frac{2 (1)}{32}}}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $32$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}}}$

Этап 2.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}}}$

Этап 2.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1 + \frac{1}{16}}}$

Этап 2.1.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{\frac{16}{16} + \frac{1}{16}}}$

Этап 2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{\frac{16 + 1}{16}}}$

Этап 2.1.5

Добавим $16$ и $1$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$

Этап 2.2

Перепишем $- 1 e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$ в виде $- e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$ .

$f (- 1) = - e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$

Этап 2.3

Окончательный ответ: $- e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$ .

$- e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$

Этап 3