Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Поменяем переменные местами.
Этап 3
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Этап 3.2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 3.2.2
Избавимся от скобок.
Этап 3.2.3
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
Этап 3.3
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Этап 3.3.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.3.2
Упорядочим.
Этап 3.3.3.2.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 3.3.3.2.2
Перенесем влево от .
Этап 3.4
Решим уравнение.
Этап 3.4.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.4.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.4.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 3.4.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.4.3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.4.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.4.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.3.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.4.3.2.2
Сократим общий множитель .
Этап 3.4.3.2.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.3.2.2.2
Разделим на .
Этап 3.4.3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.4.3.3.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.4.3.3.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.3.3.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 4
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 5
Этап 5.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 5.2
Найдем значение .
Этап 5.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.2.3
Упростим каждый член.
Этап 5.2.3.1
Объединим и .
Этап 5.2.3.2
Умножим на .
Этап 5.2.3.3
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 5.2.3.4
Сократим общий множитель .
Этап 5.2.3.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.3.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.4
Упростим члены.
Этап 5.2.4.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.2.4.2
Объединим противоположные члены в .
Этап 5.2.4.2.1
Добавим и .
Этап 5.2.4.2.2
Добавим и .
Этап 5.2.4.3
Сократим общий множитель .
Этап 5.2.4.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.4.3.2
Разделим на .
Этап 5.3
Найдем значение .
Этап 5.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.3.3
Упростим знаменатель.
Этап 5.3.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3.3.2
Сократим общий множитель .
Этап 5.3.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.3.3
Сократим общий множитель .
Этап 5.3.3.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.3.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.3.4
Вычтем из .
Этап 5.3.3.5
Добавим и .
Этап 5.3.4
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 5.3.5
Сократим общий множитель .
Этап 5.3.5.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.5.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.4
Так как и , то — обратная к .