Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/d@VAR f(x)=(9x^5-6x^-2)sec(x)
Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Производная по равна .
Этап 3
Продифференцируем.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.4
Умножим на .
Этап 3.5
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.6
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.7
Умножим на .
Этап 4
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 5
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.4
Объединим термины.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1
Объединим и .
Этап 6.4.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6.4.3
Объединим и .
Этап 6.4.4
Перенесем влево от .
Этап 6.4.5
Объединим и .
Этап 6.4.6
Перенесем влево от .
Этап 6.4.7
Объединим и .
Этап 6.4.8
Объединим и .
Этап 6.4.9
Перенесем влево от .
Этап 6.5
Изменим порядок членов.