Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 1.2
Производная по равна .
Этап 1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 2
Объединим и .
Этап 3
Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на .
Этап 4
Умножим на .
Этап 5
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 6
Этап 6.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 6.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 6.3
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 6.4
Упростим выражение.
Этап 6.4.1
Добавим и .
Этап 6.4.2
Перенесем влево от .
Этап 6.5
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 6.6
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 6.7
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 6.8
Объединим дроби.
Этап 6.8.1
Добавим и .
Этап 6.8.2
Умножим на .
Этап 6.8.3
Умножим на .
Этап 7
Этап 7.1
Вынесем множитель из .
Этап 7.2
Сократим общий множитель.
Этап 7.3
Перепишем это выражение.
Этап 8
Этап 8.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 8.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 8.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 8.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 8.5
Упростим числитель.
Этап 8.5.1
Упростим каждый член.
Этап 8.5.1.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 8.5.1.1.1
Перенесем .
Этап 8.5.1.1.2
Умножим на .
Этап 8.5.1.2
Умножим на .
Этап 8.5.1.3
Умножим на .
Этап 8.5.2
Вычтем из .
Этап 8.6
Изменим порядок членов.