Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/d@VAR f(x)=(cos(x))/(x^4)
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.2
Умножим на .
Этап 3
Производная по равна .
Этап 4
Продифференцируем, используя правило степени.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.2
Упростим с помощью разложения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.2
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 5
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.3
Перепишем это выражение.
Этап 6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 6.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.3
Вынесем множитель из .
Этап 6.4
Вынесем множитель из .
Этап 6.5
Перепишем в виде .
Этап 6.6
Вынесем знак минуса перед дробью.