Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2
Этап 2.1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2.2
Производная по равна .
Этап 2.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3
Этап 3.1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3.2
Перепишем в виде .
Этап 3.3
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3.3.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 3.3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.3.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3.4
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.5
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.6
Перемножим экспоненты в .
Этап 3.6.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.6.2
Умножим на .
Этап 3.7
Умножим на .
Этап 3.8
Возведем в степень .
Этап 3.9
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.10
Вычтем из .
Этап 3.11
Умножим на .
Этап 3.12
Умножим на .
Этап 3.13
Добавим и .
Этап 4
Этап 4.1
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 4.2
Объединим и .
Этап 4.3
Изменим порядок членов.