Математический анализ Примеры

$- 3 x^{2} + 6 x - 3$

Этап 1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 3 x^{2} + 6 x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 3 x^{2}$ .

$- 3 (x^{2}) + 6 x - 3$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 3$ из $6 x$ .

$- 3 (x^{2}) - 3 (- 2 x) - 3$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 3$ из $- 3$ .

$- 3 (x^{2}) - 3 (- 2 x) - 3 (1)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 3$ из $- 3 (x^{2}) - 3 (- 2 x)$ .

$- 3 (x^{2} - 2 x) - 3 (1)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- 3$ из $- 3 (x^{2} - 2 x) - 3 (1)$ .

$- 3 (x^{2} - 2 x + 1)$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$- 3 (x^{2} - 2 x + 1^{2})$

Этап 2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Этап 2.3

Перепишем многочлен.

$- 3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})$

Этап 2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$- 3 {(x - 1)}^{2}$