Математический анализ Примеры

$x^{2} y^{2} + 5 x y - 24$

Этап 1

Перепишем $x^{2} y^{2}$ в виде ${(x y)}^{2}$ .

${(x y)}^{2} + 5 (x y) - 24$

Этап 2

Пусть $u = x y$ . Подставим $u$ вместо $x y$ для всех.

$u^{2} + 5 u - 24$

Этап 3

Разложим $u^{2} + 5 u - 24$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 24$ , а сумма — $5$ .

$- 3, 8$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(u - 3) (u + 8)$

Этап 4

Заменим все вхождения $u$ на $x y$ .

$(x y - 3) (x y + 8)$