Математический анализ Примеры

$1 - 4 x^{- 2}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$1^{2} - 4 x^{- 2}$

Этап 2

Перепишем $4 x^{- 2}$ в виде ${(2 x^{- 1})}^{2}$ .

$1^{2} - {(2 x^{- 1})}^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = 2 x^{- 1}$ .

$(1 + 2 x^{- 1}) (1 - (2 x^{- 1}))$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(1 + 2 \frac{1}{x}) (1 - (2 x^{- 1}))$

Этап 4.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{x}$ .

$(1 + \frac{2}{x}) (1 - (2 x^{- 1}))$

Этап 4.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(1 + \frac{2}{x}) (1 - (2 \frac{1}{x}))$

Этап 4.4

Объединим $2$ и $\frac{1}{x}$ .

$(1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})$