Математический анализ Примеры

$12 x + x^{2} - x^{3}$

Этап 1

Вынесем множитель $- x$ из $12 x + x^{2} - x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем $12 x$ .

$x^{2} - x^{3} + 12 x$

Этап 1.1.2

Изменим порядок $x^{2}$ и $- x^{3}$ .

$- x^{3} + x^{2} + 12 x$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- x$ из $- x^{3}$ .

$- x (x^{2}) + x^{2} + 12 x$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- x$ из $x^{2}$ .

$- x (x^{2}) - x (- x) + 12 x$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- x$ из $12 x$ .

$- x (x^{2}) - x (- x) - x (- 12)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- x$ из $- x (x^{2}) - x (- x)$ .

$- x (x^{2} - x) - x (- 12)$

Этап 1.6

Вынесем множитель $- x$ из $- x (x^{2} - x) - x (- 12)$ .

$- x (x^{2} - x - 12)$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим $x^{2} - x - 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 12$ , а сумма — $- 1$ .

$- 4, 3$

Этап 2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$- x ((x - 4) (x + 3))$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- x (x - 4) (x + 3)$