Математический анализ Примеры

$1000 c^{3} + 343$

Этап 1

Перепишем $1000 c^{3}$ в виде ${(10 c)}^{3}$ .

${(10 c)}^{3} + 343$

Этап 2

Перепишем $343$ в виде $7^{3}$ .

${(10 c)}^{3} + 7^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 10 c$ и $b = 7$ .

$(10 c + 7) ({(10 c)}^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $10 c$ .

$(10 c + 7) (10^{2} c^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

Этап 4.2

Возведем $10$ в степень $2$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

Этап 4.3

Умножим $10$ на $- 1$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 10 c \cdot 7 + 7^{2})$

Этап 4.4

Умножим $7$ на $- 10$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 70 c + 7^{2})$

Этап 4.5

Возведем $7$ в степень $2$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 70 c + 49)$