Математический анализ Примеры

$x^{4} y - x y^{4}$

Этап 1

Вынесем множитель $x y$ из $x^{4} y - x y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x y$ из $x^{4} y$ .

$x y (x^{3}) - x y^{4}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x y$ из $- x y^{4}$ .

$x y (x^{3}) + x y (- 1 y^{3})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x y$ из $x y (x^{3}) + x y (- 1 y^{3})$ .

$x y (x^{3} - 1 y^{3})$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = y$ .

$x y ((x - y) (x^{2} + x y + y^{2}))$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$x y (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$