Математический анализ Примеры

${(- 4 + h)}^{2} + (- 4 + h) - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Этап 1

Избавимся от скобок.

${(- 4 + h)}^{2} - 4 + h - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Этап 2

Перегруппируем члены.

${(- 4 + h)}^{2} + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Этап 3

Перепишем ${(- 4 + h)}^{2}$ в виде $(- 4 + h) (- 4 + h)$ .

$(- 4 + h) (- 4 + h) + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Этап 4

Развернем $(- 4 + h) (- 4 + h)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 (- 4 + h) + h (- 4 + h) + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 \cdot - 4 - 4 h + h (- 4 + h) + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 \cdot - 4 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Этап 5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$16 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Этап 5.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $h$ .

$16 - 4 h - 4 h + h \cdot h + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Этап 5.1.3

Умножим $h$ на $h$ .

$16 - 4 h - 4 h + h^{2} + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Этап 5.2

Вычтем $4 h$ из $- 4 h$ .

$16 - 8 h + h^{2} + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Этап 6

Добавим $- 8 h$ и $h$ .

$16 + h^{2} - 7 h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Этап 7

Изменим порядок членов.

$h^{2} - 7 h + 16 - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Этап 8

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$h^{2} - 7 h + 16 - 4 - (16 - 4)$

Этап 9

Вычтем $4$ из $16$ .

$h^{2} - 7 h + 16 - 4 - 1 \cdot 12$

Этап 10

Умножим $- 1$ на $12$ .

$h^{2} - 7 h + 16 - 4 - 12$

Этап 11

Вычтем $12$ из $- 4$ .

$h^{2} - 7 h + 16 - 16$

Этап 12

Вычтем $16$ из $16$ .

$h^{2} - 7 h + 0$

Этап 13

Добавим $h^{2} - 7 h$ и $0$ .

$h^{2} - 7 h$

Этап 14

Вынесем множитель $h$ из $h^{2} - 7 h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Вынесем множитель $h$ из $h^{2}$ .

$h \cdot h - 7 h$

Этап 14.2

Вынесем множитель $h$ из $- 7 h$ .

$h \cdot h + h \cdot - 7$

Этап 14.3

Вынесем множитель $h$ из $h \cdot h + h \cdot - 7$ .

$h (h - 7)$