Математический анализ Примеры

$(8 x^{2} - 3 x^{3}) (5 x^{2} - 8 x^{3})$

Этап 1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $8 x^{2} - 3 x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $8 x^{2}$ .

$(x^{2} \cdot 8 - 3 x^{3}) (5 x^{2} - 8 x^{3})$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $- 3 x^{3}$ .

$(x^{2} \cdot 8 + x^{2} (- 3 x)) (5 x^{2} - 8 x^{3})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} \cdot 8 + x^{2} (- 3 x)$ .

$x^{2} (8 - 3 x) (5 x^{2} - 8 x^{3})$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $5 x^{2} - 8 x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $5 x^{2}$ .

$x^{2} (8 - 3 x) (x^{2} \cdot 5 - 8 x^{3})$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $- 8 x^{3}$ .

$x^{2} (8 - 3 x) (x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- 8 x))$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- 8 x)$ .

$x^{2} (8 - 3 x) (x^{2} (5 - 8 x))$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$x^{2} (8 - 3 x) x^{2} (5 - 8 x)$

Этап 3

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} (8 - 3 x) (5 - 8 x)$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 2} (8 - 3 x) (5 - 8 x)$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$x^{4} (8 - 3 x) (5 - 8 x)$