Математический анализ Примеры

$\frac{1}{3} x^{3} + 3 (x^{2}) + 5 x$ , $x = 8$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $8$ .

$\frac{1}{3} \cdot {(8)}^{3} + 3 ({(8)}^{2}) + 5 (8)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $8$ в степень $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 512 + 3 ({(8)}^{2}) + 5 (8)$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $512$ .

$\frac{512}{3} + 3 ({(8)}^{2}) + 5 (8)$

Этап 2.3

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{512}{3} + 3 \cdot 64 + 5 (8)$

Этап 2.4

Умножим $3$ на $64$ .

$\frac{512}{3} + 192 + 5 (8)$

Этап 2.5

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{512}{3} + 192 + 40$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $192$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192}{1} + 40$

Этап 3.2

Умножим $\frac{192}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192}{1} \cdot \frac{3}{3} + 40$

Этап 3.3

Умножим $\frac{192}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192 \cdot 3}{3} + 40$

Этап 3.4

Запишем $40$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192 \cdot 3}{3} + \frac{40}{1}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{40}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192 \cdot 3}{3} + \frac{40}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{40}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192 \cdot 3}{3} + \frac{40 \cdot 3}{3}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{512 + 192 \cdot 3 + 40 \cdot 3}{3}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $192$ на $3$ .

$\frac{512 + 576 + 40 \cdot 3}{3}$

Этап 5.2

Умножим $40$ на $3$ .

$\frac{512 + 576 + 120}{3}$

Этап 6

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $512$ и $576$ .

$\frac{1088 + 120}{3}$

Этап 6.2

Добавим $1088$ и $120$ .

$\frac{1208}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1208}{3}$

Десятичная форма:

$402.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$402 \frac{2}{3}$