Математический анализ Примеры

$y - y^{3}$

Этап 1

Вынесем множитель $y$ из $y - y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y^{1} - y^{3}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$y \cdot 1 - y^{3}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $y$ из $- y^{3}$ .

$y \cdot 1 + y (- y^{2})$

Этап 1.4

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 1 + y (- y^{2})$ .

$y (1 - y^{2})$

Этап 2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$y (1^{2} - y^{2})$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = y$ .

$y ((1 + y) (1 - y))$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$y (1 + y) (1 - y)$