Математический анализ Примеры

$64 a^{2} - 80 a + 25$

Этап 1

Перепишем $64 a^{2}$ в виде ${(8 a)}^{2}$ .

${(8 a)}^{2} - 80 a + 25$

Этап 2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

${(8 a)}^{2} - 80 a + 5^{2}$

Этап 3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$80 a = 2 \cdot (8 a) \cdot 5$

Этап 4

Перепишем многочлен.

${(8 a)}^{2} - 2 \cdot (8 a) \cdot 5 + 5^{2}$

Этап 5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = 8 a$ и $b = 5$ .

${(8 a - 5)}^{2}$