Математический анализ Примеры

$8 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $8 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $8 x^{5}$ .

$2 x^{2} (4 x^{3}) + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $4 x^{4}$ .

$2 x^{2} (4 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 4 x^{3} + 2 x^{2}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $4 x^{3}$ .

$2 x^{2} (4 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $2 x^{2}$ .

$2 x^{2} (4 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (1)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $2 x^{2} (4 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2})$ .

$2 x^{2} (4 x^{3} + 2 x^{2}) + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (1)$

Этап 1.6

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $2 x^{2} (4 x^{3} + 2 x^{2}) + 2 x^{2} (2 x)$ .

$2 x^{2} (4 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x) + 2 x^{2} (1)$

Этап 1.7

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $2 x^{2} (4 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x) + 2 x^{2} (1)$ .

$2 x^{2} (4 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1)$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$2 x^{2} ((4 x^{3} + 2 x^{2}) + 2 x + 1)$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$2 x^{2} (2 x^{2} (2 x + 1) + 1 (2 x + 1))$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 x + 1$ .

$2 x^{2} ((2 x + 1) (2 x^{2} + 1))$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 x^{2} (2 x + 1) (2 x^{2} + 1)$