Математический анализ Примеры

$\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$

Этап 1

Применим формулу двойного угла для синуса.

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Этап 2

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Этап 2.2

Разделим $2 \cos (x)$ на $1$ .

$\int 2 \cos (x) d x$

Этап 3

Поскольку $2$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $2$ из-под знака интеграла.

$2 \int \cos (x) d x$

Этап 4

Интеграл $\cos (x)$ по $x$ имеет вид $\sin (x)$ .

$2 (\sin (x) + C)$

Этап 5

Упростим.

$2 \sin (x) + C$