Математический анализ Примеры

$\frac{17}{2} \cdot ({(2)}^{2} arcsec (2)) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3}))$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\int \frac{17}{2} \cdot (4 arcsec (2)) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.2

Объединим $4$ и $\frac{17}{2}$ .

$\int \frac{4 \cdot 17}{2} \cdot arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.3

Умножим $4$ на $17$ .

$\int \frac{68}{2} \cdot arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.4

Объединим $\frac{68}{2}$ и $arcsec (2)$ .

$\int \frac{68 arcsec (2)}{2} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $68$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $68 arcsec (2)$ .

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2 (1)} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2 \cdot 1} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\int \frac{34 arcsec (2)}{1} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.5.2.4

Разделим $34 arcsec (2)$ на $1$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.6

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{3}$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 (\sqrt{3}))}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.7

Применим правило умножения к $2 (\sqrt{3})$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (2^{2} {\sqrt{3}}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.8

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 {\sqrt{3}}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.9

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.9.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.9.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.9.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.4.1

Сократим общий множитель.

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.9.4.2

Перепишем это выражение.

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{1} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.9.5

Найдем экспоненту.

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3 arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.10

Умножим $4$ на $3$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (12 arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Этап 1.11

Умножим $12$ на $- 1$ .

$\int 34 arcsec (2) - 12 (\frac{17}{2}) \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

Этап 1.12

Объединим $- 12$ и $\frac{17}{2}$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 12 \cdot 17}{2} \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

Этап 1.13

Умножим $- 12$ на $17$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 204}{2} \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

Этап 1.14

Объединим $\frac{- 204}{2}$ и $arcsec (2 \sqrt{3})$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 204 arcsec (2 \sqrt{3})}{2} d x$

Этап 1.15

Сократим общий множитель $- 204$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.15.1

Вынесем множитель $2$ из $- 204 arcsec (2 \sqrt{3})$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2} d x$

Этап 1.15.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.15.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2 (1)} d x$

Этап 1.15.2.2

Сократим общий множитель.

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2 \cdot 1} d x$

Этап 1.15.2.3

Перепишем это выражение.

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 102 arcsec (2 \sqrt{3})}{1} d x$

Этап 1.15.2.4

Разделим $- 102 arcsec (2 \sqrt{3})$ на $1$ .

$\int 34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

Этап 2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$(34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3})) x + C$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $(34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3})) x + C$ в виде $(\frac{34 π}{3} - 130.35126261) x + C$ .

$(\frac{34 π}{3} - 130.35126261) x + C$

Этап 3.2

Вычтем $130.35126261$ из $\frac{34 π}{3}$ .

$- 94.74654587 x + C$