Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 2
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 3
Этап 3.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.2
Вынесем из знаменателя, возведя в степень.
Этап 3.3
Перемножим экспоненты в .
Этап 3.3.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.3.2
Объединим и .
Этап 3.3.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 5
Этап 5.1
Пусть . Найдем .
Этап 5.1.1
Дифференцируем .
Этап 5.1.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 5.1.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 5.1.4
Умножим на .
Этап 5.2
Переформулируем задачу с помощью и .
Этап 6
Объединим и .
Этап 7
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 8
Интеграл по имеет вид .
Этап 9
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 10
Интеграл по имеет вид .
Этап 11
Упростим.
Этап 12
Заменим все вхождения на .
Этап 13
Изменим порядок членов.