Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 2
Используем формулу половинного угла для записи в виде .
Этап 3
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 4
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 5
Применим правило дифференцирования постоянных функций.
Этап 6
Этап 6.1
Пусть . Найдем .
Этап 6.1.1
Дифференцируем .
Этап 6.1.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 6.1.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 6.1.4
Умножим на .
Этап 6.2
Переформулируем задачу с помощью и .
Этап 7
Объединим и .
Этап 8
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 9
Интеграл по имеет вид .
Этап 10
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 11
Используем формулу половинного угла для записи в виде .
Этап 12
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 13
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 14
Применим правило дифференцирования постоянных функций.
Этап 15
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 16
Этап 16.1
Пусть . Найдем .
Этап 16.1.1
Дифференцируем .
Этап 16.1.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 16.1.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 16.1.4
Умножим на .
Этап 16.2
Переформулируем задачу с помощью и .
Этап 17
Объединим и .
Этап 18
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 19
Интеграл по имеет вид .
Этап 20
Упростим.
Этап 21
Этап 21.1
Заменим все вхождения на .
Этап 21.2
Заменим все вхождения на .
Этап 22
Этап 22.1
Объединим и .
Этап 22.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 22.3
Объединим и .
Этап 22.4
Умножим .
Этап 22.4.1
Умножим на .
Этап 22.4.2
Умножим на .
Этап 22.4.3
Умножим на .
Этап 22.4.4
Умножим на .
Этап 22.5
Объединим и .
Этап 22.6
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 22.7
Объединим и .
Этап 22.8
Умножим .
Этап 22.8.1
Умножим на .
Этап 22.8.2
Умножим на .
Этап 23
Изменим порядок членов.